校庭や公園で遊ぶとどれだけ被曝するか
■はじめに（この計算の特徴とか）
一応計算したので、自分なりに書いてみようかと思う。
既に似たような計算を、よそで見たことのある人も多いと思う。
結果から言ってしまえば、自分の計算でも「心配するほどの値ではない」という結論になるのは一緒なのだが、まぁ後発の計算でもあるし、同じ情報を書くだけというのもアレなので、一応自分としては、以下のような計算を行ってみた。
・外部被曝・内部被曝の両方を計算対象とするが、内部被曝については呼吸によるダストの取り込みだけでなく、手等に付着した土が誤って口に入る経口摂取や、傷口からの放射性物質の侵入も考慮の対象とした。
・測定時点からの被曝量ではなく、減衰計算を行って３月１５日当時の放射性物質を推計し、そこから１年間の被曝量を計算した。
・考慮対象の放射性核種は、通常使われるヨウ素131、セシウム134、セシウム137に加えて、半減期が１日以上の放射性物質を拾うことを目的に、テルル132、セシウム136、ストロンチウム89、ストロンチウム90の影響も考慮した。
■計算対象の選定と、計算の流れ
さて、それでは計算に入っていく。
計算に入る前に、何をモデルに計算するかを決める必要がある。
別にどこでもいいのだが、たまたま紹介してもらったものがあったので、この成田市の学校
http://www.city.narita.chiba.jp/DAT/000080375.pdf
の内、もっとも高い値が確認された、豊住小学校をモデルに考えていく。
６月15〜16日の測定で、豊住小学校の空間線量率は0.36μSv/hだが、計算を進めて行くには土壌の放射能の数字が必要なので、まずはこの値から、土壌の放射能を推計する。
（ちなみに、６月15〜16日を、以下単に「６月」と書く）
影響を考える放射性物質の内、ストロンチウム89・90はβ核種だから、γ線のみの値であるこの数字には含まれてこないし、ヨウ素131・テルル132・セシウム136は短半減期であることから、３ヵ月後の６月ではもうほとんど残っていないと思われる。
そこで、0.36μSv/hはセシウム134・137からのものであると考え、まずはセシウム134・137の６月時点の量を求め、それを減衰計算で３月15日の量に戻し、モニタリング結果や理論値の比率から、他の放射性物質の３月15日時点の量を求め、そこをスタートとして１年間の被曝量を求めることにする。
イメージとしては、こんな感じ。
６月の空間線量率
↓
６月のセシウム134・137の量を推計する
↓
減衰計算で３月15日のセシウム134・137に戻す
↓
モニタリング結果や理論値で、セシウム137に対する他の放射性物質の比率が分かっているので、それを用いて３月15日時点のヨウ素・テルル・ストロンチウムの量を求める
↓
これでめでたく、３月15日時点の放射能の量が求まるので、ここから１年間の被曝量を計算する。
■６月のセシウム134・137と、３月のセシウム134・137を求める
そんなわけで、６月に0.36μSv/hが観測されたとすると、セシウム134と137の寄与を考えると、その時、セシウム134は46000Bq/m2、セシウム137は54700Bq/m2程度あると考えられる。
この値は３月に降ってから90日後のものであるとして、減衰計算で元に戻すと、３月15日時点の豊住小学校には、セシウム134が50050Bq/m2、セシウム137が55000Bq/m2程度あったと推計される。
ちなみに、この値についてだが、福島県が４月６日に行った学校土壌モニタリング結果
http://www.mext.go.jp/component/a_menu/other/detail/__icsFiles/afieldfile/2011/04/12/1304930_0406.pdf
と比較してみる。
地上高1mの値で一番近いのが平田村立蓬田小学校の0.39μSv/hで、その時の土壌はセシウム134が741Bq/kg、セシウム137が941Bq/kgとなっている。
上の３月15日時点の豊住小学校の推計結果を、22日進めて４月６日時点の放射能を計算すると、セシウム134が750Bq/kg、セシウム137が840Bq/kg程度になるので、福島のモニタリング結果と概ね近い。
そんなわけで、この推計結果が妥当性をもつとして、これを元に計算を進める。
■３月時点で放射性物質がどれだけあったか
３月時点の豊住小学校に、セシウム134が50050Bq/m2、セシウム137が55000Bq/m2程度あったとすれば、他の放射性物質はどのくらいあったと推定できるか。
文科省が行った福島県内52校の土壌分析結果（４月14日時点）
http://www.mext.go.jp/component/a_menu/other/detail/__icsFiles/afieldfile/2011/04/19/1305187_0414.pdf
を見ると、52校の合計で、セシウム137とヨウ素131の比は、１：0.78となるが、これは４月14日の値であり、３月15日から30日経った値なので、減衰計算でヨウ素131を30日前に戻すと、１：8.8となる。
つまり、当初、ヨウ素131はセシウム137の8.8倍あったと推測できる。
テルル132については、ヨウ素131のような実測値が分からないので、保安院が行った原発からの推定放出量
http://www.nsc.go.jp/anzen/shidai/genan2011/genan040/siryo1.pdf#page=13
における、セシウム137に対する比率から、セシウム137の5.1％と見込む。
セシウム136についても詳細な実測値が分からないが、放医研がJビレッジで行ったとされる分析結果から、セシウム137の10％と見込む。
ストロンチウムについては、ストロンチウム90においては、福島県内１１箇所でのモニタリング結果
http://www.nsc.go.jp/nsc_mnt/110610_3.pdf
から、セシウム137の１／2000〜１／10000という結果が出ているので、最大値のセシウム137の１／2000と見込む。
ストロンチウム89については同じ分析結果のストロンチウム90に対する比率から、ストロンチウム90の１２倍と見込む。
以上を元に、３月時点の豊住小学校グランドの各放射性物質の値を求めると、以下のようになる。
テルル132 ： 24,684 Bq/m2
ヨウ素131 ： 484,000 Bq/m2
セシウム134 ： 50,050 Bq/m2
セシウム136 ： 5,500 Bq/m2
セシウム137 ： 55,000 Bq/m2
ストロンチウム89 ： 330 Bq/m2
ストロンチウム90 ： 27.5 Bq/m2
この結果を基に、１年間の被曝量を求める。
■被曝量の計算
計算は、文科省（放射線医学総合研究所）が行った、以下に則って行う。
http://www.mext.go.jp/component/a_menu/other/detail/__icsFiles/afieldfile/2011/05/12/1305995_0512_1.pdf
なお、計算条件については若干変更し、記載の無い換算係数についてはICRPの数字を他所から拾った。
○計算の前提条件
計算に入る前に、計算の条件を決める必要がある。
文科省計算では、幼稚園・小学校・中学校において、年間２００〜２２０日、１日２〜４時間グラウンドに滞在するものとして計算しているが、ここでは、５歳児（２歳以上７歳未満）が、１年３６５日、雨の日も風の日も含めて１日４時間、豊住小学校のグラウンドで遊んだものとして計算する。
当然、現実には有り得ない条件設定だし、文科省計算よりも大きな値になるのも当たり前だが、まぁ安全側ということで、そういう条件で計算してみる。
また、上の方でも書いたことだが、年間の被曝量を計算するに当っては、減衰計算を行う。
どういう事かと言うと、半減期が短い放射性物質、例えばヨウ素131であれば、２ヶ月もすればほとんどゼロになってしまう。また、半減期が２年のセシウム134であっても、１年後には７０％ほどになってしまう。
そんなわけで、当初の放射性物質がそのまま１年間あり続けるとして計算してしまうと、被曝量としては現実から離れたものになってしまう。
そんなわけで、より現実的な被曝量を求めるために、減衰計算を行う。
その他の計算条件は（確認も含めて）以下の通り。
・外部被曝、吸入・経口・傷口被曝を計算する。
・対象核種は、テルル132、ヨウ素131、セシウム134、セシウム136、セシウム137、ストロンチウム89、ストロンチウム90とする。
・土壌の密度は1300 kg/m3 とする。
・2011 年3 月15 日から１年間（2012 年3 月14 日まで）の被曝量を計算する。
○外部被曝
まず始めに、外部被ばくを計算する。
計算式は、このようになる。
実効線量(Sv)=空間線量率（Sv/s）×核種の寄与×滞在時間(s)×減衰補正
なお、ここで、ストロンチウムの扱いだが、ストロンチウムはβ核種であり、β線は皮膚から下には達せず、その線量係数も他の放射性物質の数百分の１以下。
初期の推定存在量も少ないことから、まともに計算しても極小さい値しか出ないと思われるので、ここでは計算対象から除き、内部被曝の際は計算対象とする
・・・としようかと思ったが、やっぱりせっかくの機会なので、手間はかかるけど、計算しておくことにした。
そんなわけで、式に基づき計算すると、各放射性物質からの１年間の外部被曝は、以下のようになる。
テルル132 ： 0.3713879 μSv
ヨウ素131 ： 29.1266032 μSv
セシウム134 ： 335.2125635 μSv
セシウム136 ： 3.0915555 μSv
セシウム137 ： 166.7078586 μSv
ストロンチウム89 ： 0.7643843 μSv
ストロンチウム90 ： 0.0396760 μSv
合計 ： 535.3140290 μSv
（ちなみに、何でこんなに小数点以下を表示してるんだ、見づらいじゃないかとお思いの向きもあるでしょうが、これは最後に出てくる、傷口侵入のストロンチウムと桁を合わせるためです）
○吸入による被曝（再浮遊による被曝）
次に、土壌に含まれる放射性物質が一定の割合で空中に巻き上げられ、それを呼吸により吸い込んで内部被曝する、いわゆる再浮遊による被曝を計算する。
計算式は以下の通り。
実効線量(Sv)=表面汚染密度(Bq/m2)×再浮遊率(1/m)×微粒子濃縮係数×実効線量換算係数(Sv/Bq)×呼吸率(m3/s)×滞在時間(s)×減衰補正
ここで、パラメーターの説明をする。
ここでのパラメーターとして、再浮遊率は「１×10^−6」、呼吸率は「1.58×10^−4m3/s」を用いるのだが、世間には、「パラメーターが小さ過ぎるから被曝量も小さくなる」という批判がある。
そこで、これらのパラメーターがどういう意味を持つのか、確認しておく。
まず、再浮遊率の「１×10^−6」にはどのような意味があるだろうか。
仮に、１平方メートル、深さ１cmの表土を考えると、ここでの前提からすると、その表土は１３ｋｇになる。
その土が「１×10^−6」で再浮遊したとすれば、空気中に巻き上げられる土の粒子は１３mg/m3になる。
この１３mg/m3という値だが、放射線とはまた別の、ダイオキシン対策の場でも空気中の土壌粒子濃度が検討されているので、その値と比較してみる。
http://www.env.go.jp/chemi/dioxin/kento/dojo-fr1-2.pdf#page=5
ダイオキシン対策の場では、浮遊粒子の年平均濃度は、一般環境大気測定局では34μg/m3、自動車排ガス測定局では46μg/m3であり、平均値として40μg/m3。
浮遊粒子のうち土壌粒子の割合は諸外国の例を参考に0.5として、空気中の土壌粒子の年間平均濃度は20μg/m3とされている。
「20μg/m3」は、「0.02 mg/m3」と等しい。
つまり、現実的な空気中の土の平均濃度は0.02 mg/m3程度であるのに対し、被ばく線量を考える場では１３mg/m3と、倍率にして６５０倍もの濃度で計算していることになる。
また、他の基準値と比較してみると、一般人が生活している場所での大気汚染基準が0.10mg/m3以下だし、トンネル工事の目標値が３mg/m3とされているので、この「１３mg/m3」とは、１３０００％で完全な大気汚染レベル、トンネル工事でも過酷な場所の空気を、子供がマスクもつけずに吸い続けたらどうなるかみたいな、そういう計算ということになる。
また、呼吸率の「1.58×10^−4 m3/s」については、これは座っているときの呼吸率よりも大きい、軽作業時の値だが、これを×２４で１日の値に直すと、１３．７m3/日となる。
一方、やはりこれもダイオキシン対策の場（上のリンク）では、子供の場合６m3/日とされており、こちらでも不当に小さ過ぎる値では無いことが分かる。
（ICRP７１によれば、５歳児の１日呼吸量は８．７２m3）
さて、そんなわけでパラメーターの説明が長くなったが、上の式で被曝量を計算すると、再浮遊による１年間の吸入被曝量は、以下のようになる。
テルル132 ： 0.0116185 μSv
ヨウ素131 ： 2.5488018 μSv
セシウム134 ： 3.2484332 μSv
セシウム136 ： 0.0061784 μSv
セシウム137 ： 6.6827941 μSv
ストロンチウム89 ： 0.0036956 μSv
ストロンチウム90 ： 0.0243731 μSv
合計 ： 12.5258949 μSv
○経口による被曝（土を誤って口に入れることによる被曝）
次に、土を誤って口に入れることによる被曝を計算する。
計算式は以下の通り。
実効線量(Sv)=経口摂取率(kg/d)×土壌放射能濃度(Bq/kg)×微粒子濃縮係数×実効線量換算係数(Sv/Bq)×摂取時間×減衰補正
ここでもやはり、パラメーターの確認をする。
ここで使う土の経口摂取率は、1日当り０．２グラム（＝200mg）ということになるのだが、この数字の妥当性を考える。
結局のところ、子供は実際に、１日でどれくらいの土を摂取しているのか？という話になるのだが、それについてはこのような調査結果があり、
http://unit.aist.go.jp/riss/crm/exposurefactors/documents/factor/other_intake/infant_soil_ingestion.pdf
これによると、幼児の土壌粒子摂取量として、１日当り0.0435グラム（43.5mg）という数字がある。
この調査は、ウ○コを一定期間採取して、その○ンコに含まれる微量元素の量から、体内に入った土の量を求めたものであるが、１日当り０．２グラム（＝200mg）という数字は、この調査結果と比べて余裕のあるものと言える。
また、この１日当り０．２グラムという数字は、アメリカなどでも「安全側の」数字として用いられており、被曝量の計算に用いるについて、妥当なものと考える。
さて、そんなわけで、上の式に基づいて、土に含まれる放射性物質からの被曝量を計算すると、土を誤って口に入れることによる１年間の経口被曝量は、以下のようになる。
テルル132 ： 0.0114273 μSv
ヨウ素131 ： 3.4469353 μSv
セシウム134 ： 1.2415280 μSv
セシウム136 ： 0.0039207 μSv
セシウム137 ： 1.1724509 μSv
ストロンチウム89 ： 0.0013083 μSv
ストロンチウム90 ： 0.0028689 μSv
合計 ： 5.8690120 μSv
○傷口からの侵入
最後に、怪我をして、そこに着いていたダストが体内に入るケースを考える。
具体的には、ダストが最も付着しやすいと考えられる手を怪我した場合を想定するとし、1回の怪我で手に付着しているダストがすべて血中に注入されると想定する。
計算式は以下の通り。
実効線量(Sv)=怪我で取り込まれる量(kg/回)×放射能濃度(Bq/kg)×微粒子濃縮係数×実効線量換算係数(Sv/Bq)×怪我をする回数×減衰補正
ここで、手に付着しているダストは10mg程度とされ、文科省の計算では月に１回怪我をするとして計算されているが、ここでは、月に４回怪我をするものとして計算する（特に理由は無い）。
１回の怪我で、手に付着しているダスト10mgがすべて血中に注入されると想定する。
このダスト10mgの評価だが、上のダイオキシン対策のリンクによると、皮膚面積当たりの土壌の付着量は、大人と子供共通で0.5mg/cm2とされている。
これから考えれば、10mgと言えば20cm2（例えば5cm×4cm）に相当するわけで、怪我をしたからといって、5cm×4cmのダストが全て体内に侵入するとは考えにくい。
そんなわけで、この値も妥当なもの（安全側のもの）と考える。
ちなみに、例えば足を怪我をしたときに傷口から土が入る可能性は？という疑問も湧くだろうが、その分は既に上の土壌粒子摂取のケースに含まれていると考えられる。
（土の摂取量をウン○から逆算していることに注意。ウ○コとして出てくるものに経口も血中投与も無い）
（そんなわけで、厳密に考えれば、手の怪我のケースだって既に上の土壌粒子摂取に含まれているのでは、という疑問も湧くのだが、それはそれとして、安全側として、これはこれとしてプラスアルファの被曝量として考える）
なお、実効線量換算係数については、子供の場合の血中投与の係数は分からないものの、大人の場合で見れば経口摂取の係数と血中投与の係数でほとんど変わらないので、ここでは子供の経口の係数をそのまま用いる。
そんなわけで、上の式に基づいて被曝量を計算すると、怪我をして、そこに着いていたダストが体内に入るケースでの、１年間の被曝量はこうなる。
テルル132 ： 0.0000827 μSv
ヨウ素131 ： 0.0249313 μSv
セシウム134 ： 0.0089798 μSv
セシウム136 ： 0.0000284 μSv
セシウム137 ： 0.0084802 μSv
ストロンチウム89 ： 0.0000095 μSv
ストロンチウム90 ： 0.0000208 μSv
合計 ： 0.0425325 μSv
■合計被曝量と、その評価
以上の計算結果から、合計の被曝量は以下のようになる。
外部被曝 ： 535.31 μSv
内部被曝 ： 18.44 μSv
（吸入被曝： 12.53 μSv）
（経口被曝： 5.87 μSv）
（傷口被曝： 0.04 μSv）
合計 ： 553.75 μSv
ミリに直すと、0.55375 mSv
この値の評価としては、しきい値無し直線モデルに従えば、一生涯でのがん死亡リスクを、0.0030％上昇させるものと評価できる。
国立がんセンターによれば、野菜不足でのがん確率が６％、運動不足が１５〜１９％とされているから、それらに比べれば、まぁずっと少ない。
誤差の範囲かと。
この値で校庭で遊ぶことを心配するくらいなら、バランスの取れた食事とか適度な運動習慣とか、あと交通事故に気をつけるとか、そういう日常の注意の方が、よっぽど重要ではないかと、個人的には思う。
■他の線量の場合
ここまでの計算は、６月の空間線量率が0.36μSv/hだった、成田市立豊住小学校をモデルに計算してきた。
最後に、校庭・公園では様々な線量が確認されていることから、この計算方法で、違う線量率のケースをいくつか計算してみたらどうなるかを考えて、この稿を締めくくる。
６月１５日前後の空間線量率が○μSvだった場所で、５歳児が１日４時間、１年３６５日遊び続けた場合に受ける被曝量と、その場合の上昇リスクは、以下のようになる。
０．１μSv/hの場所 … ０．１５mSv （0.0008％）
０．６μSv/hの場所 … ０．９１mSv （0.0050％）
１．０μSv/hの場所 … １．５３mSv （0.0084％）
２．０μSv/hの場所 … ３．０５mSv （0.0168％）
３．０μSv/hの場所 … ４．５８mSv （0.0252％）
３．８μSv/hの場所 … ５．７９mSv （0.0318％）
仮に野菜不足の６％、運動不足の１５％超と比較したとすれば、３．８μSv/hの場所でも、野菜不足の１８０分の１、運動不足の４７０分の１以下のリスクということになる。
※この計算は、上記の諸前提に基づいて、私が個人的に計算した線量です。
※今回は、いつにも増して計算も文章量も多く、一応チェックしたつもりではありますが、チェック漏れがあるかもしれません。例によって、後に変更する箇所があるかもしれません。特に、細かい表現なんかは多分後でいじるところもあります。
